📂 开始上课还在被时间复杂度、空间复杂度搞得头晕？本篇文章用最简单的语言和丰富的 Python 示例，带你轻松掌握这些算法基础概念！无论你是算法新手还是想优化代码，这篇文章都能帮你快速理解，让你的代码又快又省！🚀
💡 什么是时间复杂度和空间复杂度？⏳ 时间复杂度（Time Complexity）时间复杂度是衡量算法运行时间随输入规模变化的增长速度。它通常用 大 O 符号（O 记号） 表示，比如：
• O(1)：运行时间与输入大小无关（最快）• O(n)：运行时间随输入成正比增加• O(n²)：输入翻倍，运行时间变成 4 倍（较慢）📈 Python 代码示例：时间复杂度解析1️⃣ O(1) - 常数时间无论输入大小如何，执行的操作数始终是固定的。
代码语言：javascript复制def get_first_element(lst):
return lst[0] # 只执行一次操作
print(get_first_element([1, 2, 3, 4, 5])) # 输出 1代码语言：javascript复制def is_even(n):
return n % 2 == 0 # 只有一次计算
print(is_even(10)) # True代码语言：javascript复制def access_dict(d, key):
return d[key] # 直接访问字典，时间复杂度 O(1)
data = {"a": 10, "b": 20, "c": 30}
print(access_dict(data, "b")) # 20✅ 特点：即使数据量增加，运行时间也不会增长。
2️⃣ O(n) - 线性时间遍历整个列表，每个元素都要访问一次。
代码语言：javascript复制def sum_list(lst):
total = 0
for num in lst: # 遍历 n 次
total += num
return total
print(sum_list([1, 2, 3, 4, 5])) # 15代码语言：javascript复制def contains(lst, target):
for num in lst:
if num == target:
return True # 可能在最后一个找到
return False
print(contains([1, 2, 3, 4, 5], 3)) # True代码语言：javascript复制def copy_list(lst):
return [x for x in lst] # 复制整个列表，时间复杂度 O(n)
print(copy_list([1, 2, 3, 4, 5]))✅ 特点：数据量翻倍，执行的次数也翻倍。
3️⃣ O(n²) - 二次方时间嵌套循环，每个元素都要与所有其他元素比较一次。
代码语言：javascript复制def print_pairs(lst):
for i in lst:
for j in lst:
print(i, j) # 每个 i 都和每个 j 配对
print_pairs([1, 2, 3]) 代码语言：javascript复制def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
for j in range(0, n-i-1): # 经典 O(n²) 排序算法
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
arr = [5, 3, 1, 4, 2]
bubble_sort(arr)
print(arr) # [1, 2, 3, 4, 5]代码语言：javascript复制def find_duplicates(lst):
duplicates = []
for i in range(len(lst)):
for j in range(i+1, len(lst)): # 双重循环
if lst[i] == lst[j]:
duplicates.append(lst[i])
return duplicates
print(find_duplicates([1, 2, 3, 2, 4, 5, 1])) # [1, 2]✅ 特点：数据量翻倍，执行的次数变成 4 倍。
📈 Python 代码示例：空间复杂度解析1️⃣ O(1) - 常数空间使用固定数量的额外存储空间。
代码语言：javascript复制def sum_list(lst):
total = 0 # 只使用一个变量
for num in lst:
total += num
return total代码语言：javascript复制def swap(a, b):
a, b = b, a # 只用了 2 个变量
return a, b
print(swap(3, 5)) # (5, 3)✅ 特点：不管数据多大，占用的额外空间都是固定的。
🎯 总结复杂度
时间示例
空间示例
适用情况
O(1)
直接访问数组元素
只使用几个变量
超快，适用于查找等操作
O(n)
遍历列表
复制列表
适用于大多数线性操作
O(n²)
双重嵌套循环
创建二维数组
适用于少量数据，但大数据时需优化
🎯 结语希望这篇文章能帮助你更直观地理解时间复杂度和空间复杂度，让你的代码更加高效！🚀